Il ne suffit pas d’activer un certificat, voici les actions à faire.

1. Installer le certificat ssl

2. Modifier l’url dans WordPress

Rendez-vous dans l’administration de votre WordPress, section Réglages > Général. Il vous faudra modifier l’url en https.

3. Modifier les urls dans la base de donnée

Nous recommandons l’utilisation de ce script gratuit en license GPLv3 :
https://interconnectit.com/products/search-and-replace-for-wordpress-databases/

4. Rediriger en https permanent

Sous Apache, la modification se fait dans le fichier de configuration via l’interface prévue à cet effet ou dans le fichier .htaccess (nous recommandons la première méthode).

Sous IIS, voici une méthode simplifié :
https://blog.rdmedias.com/iis-7-redirect-force-et-fixe-http-https
ou une méthode plus avancée :
https://aboutssl.org/iis-redirection-http-to-https/

5. Mettre à jour le fichier robot.txt

http://robots-txt.com/ressources/robots-txt-https/

6. Déclarer votre site en HTTPS sur Google Search et recharger la sitemap

A priori pas besoin car désormais google n’implique pas de modification de HTTP > HTTPS :

https://support.google.com/webmasters/answer/83106?hl=fr

7. Mettre à jour sur Google Analytics

8. Tester sur www.sslabs.com/ssltest/